有这么一道题“从15名学生中选出5名参加比赛,要求其中甲和乙至少一人选上,请问有多少种选法.”我能理解答案解释的两种方法：一种是用所有情况数减去甲乙都没去的情况数,一种是分三种

Question

有这么一道题“从15名学生中选出5名参加比赛,要求其中甲和乙至少一人选上,请问有多少种选法.”
我能理解答案解释的两种方法：一种是用所有情况数减去甲乙都没去的情况数,一种是分三种情况（甲去乙没去,乙去甲没去,两人都去）讨论.但是不知道自己的方法错在哪,怎么就把情况数算多了.我的方法是先从甲乙二人中选出必须去的那个,再在剩下的14个人中选4个去.希望大家明白的教一下我,

Answer 1

你这种错误叫“保底“,就是先满足条件,然后再考虑其它.这容易造成重复.
如,你先选了甲再选乙丙丁戊,这算一种选法；
可是,按你的统计方法,先选乙然后再选甲丙丁戊,就又统计了一次,这就重复了.