1.将正奇数排列：第一列第二列第三列第四列第五列第1行1357第2行1513119第3行17192123第4行31292725……………按此规律,2007应在几行几列?2.观察3*3－1*1＝84*4－2*2＝125*5－3*3＝166*6

Question

1.将正奇数排列：
第一列 第二列 第三列 第四列 第五列
第1行 1 3 5 7
第2行 15 13 11 9
第3行 17 19 21 23
第4行 31 29 27 25
… … … … …
按此规律,2007应在几行几列?
2.观察
3*3－1*1＝8
4*4－2*2＝12
5*5－3*3＝16
6*6－5*5＝20
……
这些等式反应自然数之间的某种规律,设n（n大于等于1）表示自然数,则第n个式子为（ ）.

Answer 1

第一题：
2007是第1004个奇数,每行4个,1004除以4商251,所以是在第251行,而且是那一行最大的数
又,奇数行是从小到大排列,偶数行是从大到小排列,所以是最后一列,即第五列
第二题：
题目的第四行应该是 6*6－4*4＝20
可以看出减号前面的数是 n+2 的平方,减号后面是 n的平方
所以,第n个式子为：
(n+2)(n+2)-n*n=2(2n+2)=4n+4