一件工作,甲干三天,乙干五天就可完成二分之一；甲干五天,乙干三天就可完成三分之一；那么甲乙合作需几天完成?

Question

一件工作,甲干三天,乙干五天就可完成二分之一；甲干五天,乙干三天就可完成三分之一；那么甲乙合作需几天完成?

Answer 1

48/5天
设甲一个人干要a天,乙要不得b天,合干要X天完成
（1/a+1/b)*x=1
甲干三天,乙干五天就可完成二分之一
用工式1表示：
3/a+5/b=1/2
甲干五天,乙干三天就可完成三分之一
用工式2表示：
5/a+3/b=1/3
工式1等号左边+工式2等号左边=工式1等号右边+工式2等号右边：
（3/a+5/b）+ (5/a+3/b)=1/2+1/3
8(1/a+1/b)=5/6
（1/a+1/b)=5/48
代入第一条工式:
（1/a+1/b)*x=1
5/48*x=1
x=48/5