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8个球队中有甲、乙、丙3个强队．任意将这8个队分成A、B两组（每组4个队）进行比赛．（1）共有多少种分法？（2）求至少有两个强队分在A组中的概率；（3）求甲、乙两队不分在同一组的概
题目详情
8个球队中有甲、乙、丙3个强队．任意将这8个队分成A、B两组（每组4个队）进行比赛．
（1）共有多少种分法？
（2）求至少有两个强队分在A组中的概率；
（3）求甲、乙两队不分在同一组的概率；
（4）设强队分在同一组的队数为ξ，求ξ的期望值．
（1）共有多少种分法？
（2）求至少有两个强队分在A组中的概率；
（3）求甲、乙两队不分在同一组的概率；
（4）设强队分在同一组的队数为ξ，求ξ的期望值．
▼优质解答
答案和解析
（1）这8个队分成A、B两组（每组4个队），共有C48=70种分法．（2）至少有两个强队分在A组中的概率：p1=C23C25+C33C35C48=30+1070=47．（3）甲、乙两队不分在同一组的概率：p2=1-C22C26C48=1114．（4）由题设知ξ的可...
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