分式和分数有着很多的相似点，如类比分数的基本性质，我们得到了分式的基本性质，等等．小学里，把分子比分母小的分数叫做真分数．类似的，我们把分子的次数小于分母的次数的分式

Question

分式和分数有着很多的相似点，如类比分数的基本性质，我们得到了分式的基本性质，等等．小学里，把分子比分母小的分数叫做真分数．类似的，我们把分子的次数小于分母的次数的分式称为真分式，反之，称为假分式．对于任何一个假分式都可以化成整式与真分式的和的形式
（1）将假分式(x+2)/(x-2)，化成整式和真分式的和的形式；
（2）将假分式(m2+3)/(m+1)，化成整式和真分式的和的形式；
（3）将分式(-x4-6x2+8)/(x2+1)化成整式和真分式的和的形式，并求出最大值是多少．

Answer 1

（1）原式=x-2+4x-2=1+4x-2；（2）原式=(m+1)2-2m+2m+1=m+1+2-2mm+1；（3）原式=-x2(x2+1)-(5x2+5)+13x2+1，=(-x2-5)(x2+1)+13x2+1，=-x2-5+13x2+1，当x=0时，-x2-5有最大值-5，13x2+1有最大值13，-5+13=8∴-x4-6x2+...