a3、b4、c6是三个最简真分数，如果这三个分数的分子都加上c，则三个分数的和为6，求这三个真分数．

Question

(a)/(3)、(b)/(4)、(c)/(6)是三个最简真分数，如果这三个分数的分子都加上c，则三个分数的和为6，求这三个真分数．

Answer 1

a最大为2，b最大为3，c最大为5，因为(a)/(3)、(b)/(4)、(c)/(6)是三个最简真分数，所以得到(a)/(3)+(b)/(4)+(c)/(6)＜3，又因为(a+c)/(3)+(b+c)/(4)+(c+c)/(6)＝6，所以(c)/(3)+(c)/(4)+(c)/(6)＞3，即(3)/(4)C＞3，C＞4，又因为c＜6，从而得到c=5．
所以很容易得到这三个真分数就是(2)/(3)、(3)/(4)、(5)/(6)．