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乒乓球比赛规则规定:一局比赛,双方比分在10平前,一方连续发球2次后,对方再连续发球2次,依次轮换.每次发球,胜方得1分,负方得0分,设在甲,乙的比赛中,每次发球,发球方得

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乒乓球比赛规则规定:一局比赛,双方比分在10平前,一方连续发球2次后,对方再连续发球2次,依次轮换.每次发球,胜方得1分,负方得0分,设在甲,乙的比赛中,每次发球,发球方得1分的概率为 ,各次发球的胜负结果相互独立,甲、乙的一局比赛中,甲先发球.
(Ⅰ)求开始第4次发球时,甲.乙的比分为1比2的概率;
(Ⅱ)求开始第5次发球时,甲得分领先的概率.
▼优质解答
答案和解析
为事件i次发球,甲胜”,i=1,2,3,则
(Ⅰ)事件“开始第 次发球时,甲、乙的比分为1 比 2”,为
由互斥事件有一个发生的概率加法公式得

即开始第 次发球时,甲、乙的比分为 的概率为0.352。
(Ⅱ)五次发球甲领先时的比分有: 这两种情况
开始第5次发球时比分为 的概率为:
开始第5次发球时比分为 的概率为:
故求开始第5次发球时,甲得分领先的概率为

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