乒乓球比赛规则规定：一局比赛，双方比分在10平前，一方连续发球2次后，对方再连续发球2次，依次轮换．每次发球，胜方得1分，负方得0分，设在甲，乙的比赛中，每次发球，发球方得

Question

乒乓球比赛规则规定：一局比赛，双方比分在10平前，一方连续发球2次后，对方再连续发球2次，依次轮换．每次发球，胜方得1分，负方得0分，设在甲，乙的比赛中，每次发球，发球方得1分的概率为 ，各次发球的胜负结果相互独立，甲、乙的一局比赛中，甲先发球．
（Ⅰ）求开始第4次发球时，甲．乙的比分为1比2的概率；
（Ⅱ）求开始第5次发球时，甲得分领先的概率．

Answer 1

记 为事件i次发球，甲胜”，i=1，2，3，则 。
（Ⅰ）事件“开始第 次发球时，甲、乙的比分为1 比 2”，为 ，
由互斥事件有一个发生的概率加法公式得

即开始第 次发球时，甲、乙的比分为 比 的概率为0.352。
（Ⅱ）五次发球甲领先时的比分有： 这两种情况
开始第5次发球时比分为 的概率为：
开始第5次发球时比分为 的概率为：
故求开始第5次发球时，甲得分领先的概率为