国际象棋决赛在甲乙两名选手之间进行,比赛规则是：共下10局棋,每局胜方得1分,负方得0分,平局则各得0.谁的积分先达5.不继续比赛；若10局棋下完双方积分相同,则继续下,直到分出胜负为止.

Question

国际象棋决赛在甲乙两名选手之间进行,比赛规则是：共下10局棋,每局胜方得1 分,负方得0分,平局则各得0.谁的积分先达5.不继续比赛； 若10局棋下完双方积分相同,则继续下,直到分出胜负为止.下完8局时,甲4胜1平.若以前8局棋取胜的频率为各自取胜的概率,那么在后面的两局棋中,甲夺冠的概率（ ）
把这道题重新提问一下因为网上的回答实在不理解.望高手相救.

Answer 1

8局结束时,甲得分4.5,推算乙得分3.5.这个难题或许困扰你的是可能是下完10轮后如果出现平局,还要一直继续进行下去,甲获胜的可能情况就有无数种.其实解决这个问题的关键在于,如果只依靠前8轮比赛作为甲乙水平的整体情况,以此作为计算甲获胜的概论的话,那么你只要假设比赛还没有开始进行就可以解决问题了,不是吗?因为每局比赛都是孤立的,你不需要计算后两局会发生什么结果,你只需要把整个比赛看做一个整体就可以了（这真是绝妙的点子,不是吗?）.这种算法适用于任何甲没有提前取得冠军的任何一轮比赛,这个道理会动脑子的人应该可以理解的.
这里提供两种算法,你自己可以判断那种算法更合理.
第一种算法：得分率作为取胜概论.
甲的得分率为56.25%,也就是说,每局甲得分的概论为0.5625,不管是0.5还是1分,既然以0.5分为基本单位,所以这个0.5625是得到0.5分的概论.此时乙的得分率就是1-56.25%=43.75%.所以甲赢得比赛的概论就是56.25%,只要没有提前结束比赛,这个概论是恒定的.
第二种算法：和棋率和分出胜负率.
注意到甲乙比赛分出胜负的概论很大,为7/8=87.5%,和棋率仅为12.5%；在分出胜负的对局中,甲取胜的概论为4/7=57.143%.那么这个比赛可以这么理分出胜负的可能是8.75盘,和棋的盘数可能是1.25盘,甲要获胜,和棋就不需要计算,那么在分出胜负的8.75盘中,甲获胜的概论就是0.57143.
两种计算结果非常接近.究竟那种计算方法更合理,我也说不上,个人感觉都有道理,不过应该有一个是正确的.个人认为第一种计算更合理,因为第一种算法没有丢失和棋对比赛的影响,即信息是完整的.很显然,假设甲在前8轮比赛中为1胜7平积4.5分呢,按照第二种算法,岂不是甲100%获胜了?
你自己琢磨吧.