初二上半学期一元二次方程解答题1.关于x的方程（a-b）x²+ax+b=0在什么条件下是一元一次方程?在什么条件下是一元二次方程?2.已知关于x的一元二次方程x²+kx+k=0的一个根是-2,求k的值.（

Question

初二上半学期一元二次方程解答题
1.关于x的方程（a-b）x²+ax+b=0在什么条件下是一元一次方程?在什么条件下是一元二次方程?
2.已知关于x的一元二次方程x²+kx+k=0的一个根是-2,求k的值.（需过程）
3.已知方程3ax²-bx-1=0和ax²+2bx-5=0有共同的根-1,求a、b的值.（需过程）
4.已知x²-3x-1=0,试求[（x-1）^3-x²+1]÷（x-1）（需过程）

Answer 1

1.关于x的方程（a-b）x²+ax+b=0在什么条件下是一元一次方程?在什么条件下是一元二次方程?
一元一次 a-b=0 a不等于0
一元二次 a-b不等于0 即a不等于b
2.已知关于x的一元二次方程x²+kx+k=0的一个根是-2,求k的值.
∵x=-2是方程的一根
∴(-2)²-2k+k=0
k=4
3.已知方程3ax²-bx-1=0和ax²+2bx-5=0有共同的根-1,求a、b的值.
x=-1是这两个方程的根
3a-b-1=0
a+2b-5=0
解这个方程组得
a=1
b=2
4.已知x²-3x-1=0,试求[（x-1）^3-x²+1]÷（x-1）（需过程）
[（x-1）^3-x²+1]÷（x-1）
=(x-1)²-(x+1)
=x²-3x
=x²-3x-1+1
=1