将一个正方体的表面全涂上颜色．（1）如果把正方体的棱2等分，然后沿等分线把正方体切开，能够得到8个小正方体，设其中3面被涂上颜色的有a个，则a=；（2）如果把正方体的棱三等分

Question

将一个正方体的表面全涂上颜色．
（1）如果把正方体的棱2等分，然后沿等分线把正方体切开，能够得到8个小正方体，设其中3面被涂上颜色的有a个，则a=___；
（2）如果把正方体的棱三等分，然后沿等分线把正方体切开，能够得到27个小正方体．设这些小正方体中有3个面涂有颜色的有a个，各个面都没有涂色的有b个，则a+b=___；
（3）如果把正方体的棱4等分，然后沿等分线把正方体切开，能够得到64个小正方体．设这些小正方体中有2个面涂有颜色的有c个，各个面都没有涂色的有b个，则c+b=___；
（4）如果把正方体的棱n等分，然后沿等分线把正方体切开，能够得到___个小正方体．设这些小正方体中有2个面涂有颜色的有c个，各个面都没有涂色的有b个，则c+b=___．

Answer 1

（1）三面被涂色的有8个，故a=8；
（2）三面被涂色的有8个，各面都没有涂色的1个，a+b=8+1=9；
（3）两面被涂成红色有24个，各面都没有涂色的8个，b+c=24+8=32；
（4）由以上可发现规律：能够得到n³个小正方体，两面涂色c=12（n-2）个，各面均不涂色（n-2）³个，b+c=12（n-2）+（n-2）³．
故答案为：8，9，32，n³，12（n-2）+（n-2）³．