某小区物业加强对员工服务宗旨教育，服务意识和服务水平不断提高，某服务班组经常收到表扬电话和表扬信．设该班组一周内收到表扬电话和表扬信的次数用X表示，据统计，随机变量X的

Question

某小区物业加强对员工服务宗旨教育，服务意识和服务水平不断提高，某服务班组经常收到表扬电话和表扬信．设该班组一周内收到表扬电话和表扬信的次数用X表示，据统计，随机变量X的概率分布如下：

X	0	1	2	3
P	0.1	0.3	2a	a

（1）求a的值和X的数学期望；
（2）假设某月第一周和第二周收到表扬电话和表扬信的次数互不影响，求该班组在这两周内共收到表扬电话和表扬信2次的概率．

Answer 1

（1）由随机变量X的概率分布列性质得：
0.1+0.3+2a+a=1，
解得a=0.2．
X的数学期望EX=0×0.1+1×0.3+2×0.4+3×0.2=1.7．
（2）该班组在这两周内共收到表扬电话和表扬信2次的概率：
p=0.1×0.4+0.4×0.1+0.3×0.3=0.17．