将两信息分别编码为A和B传递出去，接收站收到时，A被误收作B的概率为0.02．而B被误收作A的概率为0.01．信息A与信息B传送的频繁程度为2：l．若接收站收到的信息是A，问原发信息是A的概率

Question

将两信息分别编码为A和B传递出去，接收站收到时，A被误收作B的概率为0.02．而B被误收作A的概率为0.01．信息A与信息B传送的频繁程度为2：l．若接收站收到的信息是A，问原发信息是A的概率是多少？

Answer 1

解  设事件H表示原发信息为A，C表示收到信息为A，

.

H

表示原发信息是B．
依题意有P(H)=(2)/(3)，P(

.

H

)=(1)/(3)，P(C|H)=0.98，P(C|

.

H

)=0.01．
由贝叶斯公式有
P(H|C)=(P(H|C)P(H))/(P(C|H)P(H)+P(C|.H)P(.H))
=(0.98×(2)/(3))/(0.98×(2)/(3)+0.01×(1)/(3))=(196)/(197)．