今年我国将发射“嫦娥三号”探测器实现着陆器与月球车软着陆，此后，嫦娥工程还将实施返问式探月．到2017年基本完成无人月球探测任务后，我国将继续发展“载人登月”．一位勤于思考

Question

今年我国将发射“嫦娥三号”探测器实现着陆器与月球车软着陆，此后，嫦娥工程还将实施返问式探月．到2017年基本完成无人月球探测任务后，我国将继续发展“载人登月”．一位勤于思考的同学为探月宇航员设计了如下实验：在距月球表面h处以切速度v₀水平抛出一个物体，然后测量该平抛物体的水平位移为x，通过杏查阅资料知道月球的半径为R，引力常量为G．若物体只受月球引力的作用，请你求出：
（1）月球表面的重力加速度；
（2）月球的质量；
（3）月球的笫一宇宙速度．

Answer 1

（1）根据平抛运动的规律有：h=(1)/(2)g月t2，
x=v₀t，
解得：g月=(2hv02)/(x2)．
（2）星球表面的万有引力近似等于物体的重力，有：(GMm)/(R2)=mg月，
解得：M=(2hv02R2)/(Gx2)．
（3）根据重力提供向心力得：mg月=m(v2)/(R)，
解得第一宇宙速度为：v=√((2hv02R)/(x2))．
答：（1）月球表面的重力加速度为(2hv02)/(x2)；
（2）月球的质量为(2hv02R2)/(Gx2)；
（3）月球的笫一宇宙速度为√((2hv02R)/(x2))．