2012年11月，我国舰载机在航母上首降成功．设某一载舰机质量为m=2.5×104kg，速度为v0=42m/s，若仅受空气阻力和甲板阻力作用，飞机将在甲板上以a0=0.8m/s2的加速度做匀减速运动，着

Question

2012年11月，我国舰载机在航母上首降成功．设某一载舰机质量为m=2.5×10 ⁴  kg，速度为v ₀ =42m/s，若仅受空气阻力和甲板阻力作用，飞机将在甲板上以a ₀ =0.8m/s ² 的加速度做匀减速运动，着舰过程中航母静止不动．
（1）飞机着舰后，若仅受空气阻力和甲板阻力作用，航母甲板至少多长才能保证飞机不滑到海里？
（2）为了让飞机在有限长度的跑道上停下来，甲板上设置了阻拦索让飞机减速，同时考虑到飞机尾钩挂索失败需要复飞的情况，飞机着舰时并不关闭发动机．图示为飞机勾住阻拦索后某一时刻的情景，此时发动机的推力大小为F=1.2×10 ⁵  N，减速的加速度a ₁ =20m/s ² ，此时阻拦索夹角θ=106°，空气阻力和甲板阻力保持不变，求此时阻拦索承受的张力大小？

Answer 1

（1）由运动学公式2a ₀ S ₀ =v ₀ ²
得S ₀ = (v02)/(2a0)   
代入数据可得S ₀ =1102.5m
（2）飞机受力分析如图所示．
由牛顿第二定律有2F _T cosθ+f-F=ma 
其中F _T 为阻拦索的张力，f为空气和甲板对飞机的阻力
飞机仅受空气阻力和甲板阻力时f=ma ₀   
联立上式可得F _T =5×10 ⁵  N    
答：（1）飞机着舰后，若仅受空气阻力和甲板阻力作用，航母甲板至少1102.5m才能保证飞机不滑到海里；
（2）此时阻拦索承受的张力大小为5×10 ⁵  N