阅读材料：小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如3+22=（1+2）2．善于思考的小明进行了以下探索：设a+b2=（

Question

阅读材料：
小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如3+ 2

2

=（1+

2

） ² ．善于思考的小明进行了以下探索：
设a+b

2

=（m+n

2

） ² （其中a、b、m、n均为整数），则有a+b

2

=m ² +2n ² +2mn

2

．
∴a=m ² +2n ² ，b=2mn．这样小明就找到了一种把类似a+b

2

的式子化为平方式的方法．
请你仿照小明的方法探索并解决下列问题：
（1）当a、b、m、n均为正整数时，若a+b

3

= (m+n

3

) 2 ，用含m、n的式子分别表示a、b，得：a=______，b=______；
（2）利用所探索的结论，找一组正整数a、b、m、n填空：______+______

3

=（______+______

3

数学

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（1）∵a+b 3 = (m+n 3 ) 2 ，∴a+b 3 =m 2 +3n 2 +2mn 3 ，∴a=m 2 +3n 2 ，b=2mn．故答案为m 2 +3n 2 ，2mn．（2）设m=1，n=1，∴a=m 2 +3n 2 =4...

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Answer 1

（1）∵a+b 3 = (m+n 3 ) 2 ，∴a+b 3 =m 2 +3n 2 +2mn 3 ，∴a=m 2 +3n 2 ，b=2mn．故答案为m 2 +3n 2 ，2mn．（2）设m=1，n=1，∴a=m 2 +3n 2 =4...