右下角的点是B 在∠C为直角的等腰三角形中 PA=3 PC=2 PB=1 求∠BCP

Question

右下角的点是B 在∠C为直角的等腰三角形中 PA=3 PC=2 PB=1 求∠BCP

Answer 1

因为△BAC中BC＝AC,∠BCA=Rt∠
所以可将三角形BPC绕C旋转90度,CB与CA重合,P移动到D,连接PD
显然AD＝PB＝1,CD＝PC＝2,∠PCD＝90°,∠BPC＝∠CDA
所以PD＝2√2,∠PDC＝∠DPC＝45°
因为PA＝3
所以PD^2＋AD^2＝PA^2
所以ΔPAD是直角三角形且∠PDA＝90°
所以∠CDA＝90°＋45°＝135°
所以∠BPC＝∠CDA＝135°