数字1,2,3,4,5任意排成一列,如果数字k恰好出现在第k个位置上,则称有一个巧合,求巧合数X的分布列.

Answer 1

解答:
x可以取0,1,2,3,5
是古典概型,共有A(5,5)=120种排法.
（1）x=5,即5个数都在自己的位置上,共有1种,P(x=5)=1/120
（2）x=3,即3个数都在自己的位置上,共有C(5,3)=10种,P(x=5)=10/120=1/12
（3）x=2,即2个数都在自己的位置上,共有C(5,2)*2=20种,P(x=5)=20/120=1/6
（4）x=1,即1个数都在自己的位置上,共有C(5,1)*9=45种,P(x=5)=45/120=1/8
(可以枚举出来9种)
（5）P(x=0)=1-P(x=1)-P(x=2)-P(x=3)-P(x=5)=1-1/8-1/6-1/12-1/120=44/120=11/30
分布列是
X 0 1 2 3 5
P 11/30 1/8 1/6 1/2 1/120