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已知函数Y=4/X的图像和两条直线Y=X,Y=2X在第一象限内分别交于P1和P2两点,过P1作X轴,Y轴的垂线P1Q1和P1R1,垂足为Q1,R1;过P2做X轴,Y轴的垂线P2Q2和P2R2,垂足为Q2,R2.求矩形OQ1P1R1和OQ2P2R2的周长,并比较它们
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已知函数Y=4/X的图像和两条直线Y=X,Y=2X在第一象限内分别交于P1和P2两点,过P1作X轴,Y轴的垂线P1Q1和P1R1,垂足为Q1,R1;过P2做X轴,Y轴的垂线P2Q2和P2R2,垂足为Q2,R2.求矩形OQ1P1R1和OQ2P2R2的周长,并比较它们的大小
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答案和解析
函数Y=4/X的图像和两条直线Y=X,Y=2X在第一象限内分别交于P1和P2
已经说明形成的矩形的面积一定为XY=4
所以矩形周长2（X+y）=L≥4√XY=8
在X=Y处取到最小值
所以函数Y=4/X的图像和直线Y=X相交的点形成的矩形周长最小为8
已经说明形成的矩形的面积一定为XY=4
所以矩形周长2（X+y）=L≥4√XY=8
在X=Y处取到最小值
所以函数Y=4/X的图像和直线Y=X相交的点形成的矩形周长最小为8
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