1：三堆梨共48个,先从第一堆拿出与第二堆个数相等的梨并入第二堆,再从第二堆中拿出与第三堆个数相等的梨并入第三堆,最后从第三堆中拿出与这时第一堆个数相等的梨并入第一堆.此时,三

Question

1：三堆梨共48个,先从第一堆拿出与第二堆个数相等的梨并入第二堆,再从第二堆中拿出与第三堆个数相等的梨并入第三堆,最后从第三堆中拿出与这时第一堆个数相等的梨并入第一堆.此时,三堆梨个数相等.问：三堆梨原来各有多少个?

Answer 1

设三堆梨树分别为x,y,z
第一堆 第二堆 第三堆
初始： x y z
第一次： x-y 2y z
第二次： x-y 2y-z 2z
第三次： 2(x-y) 2y-z 2z-(x-y)
此时得方程
2(x-y)=2y-z
2y-z=2z-(x-y)
x+y+z=48
解方程得
x=22,y=14,z=12