有足够多的长方形和正方形卡片，如下图：（1）如果选取1号、2号、3号卡片分别为1张、2张、3张，可拼成一个长方形（不重叠无缝隙），请画出这个长方形的草图，并运用拼图前后面积之间

Question

有足够多的长方形和正方形卡片，如下图：

（1）如果选取1号、2号、3号卡片分别为1张、2张、3张，可拼成一个长方形（不重叠无缝隙），请画出这个长方形的草图，并运用拼图前后面积之间的关系说明这个长方形的代数意义．

这个长方形的代数意义是 ___ ．
（2）小明想用类似方法解释多项式乘法（a+3b）（2a+b）=2a²+7ab+3b²，那么需用2号卡片 ___ 张，3号卡片 ___ 张．

Answer 1

（1）
或
a²+3ab+2b²=（a+b）（a+2b），
故答案为a²+3ab+2b²=（a+b）（a+2b）；
（2）1号正方形的面积为a²，2号正方形的面积为b²，3号长方形的面积为ab，
所以需用2号卡片3张，3号卡片7张，
故答案为：3；7．