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如图，在∠MON的两边分别有A，C，E及B，D，F六个点，并且△OAB，△ABC，△BCD，△CDE，△DEF的面积都为1，则△DCF的面积为．
题目详情
如图，在∠MON的两边分别有A，C，E及B，D，F六个点，并且△OAB，△ABC，△BCD，△CDE，△DEF的面积都为1，则△DCF的面积为___．
▼优质解答
答案和解析
因为：
△OAB的面积=△ABC的面积=△BCD的面积=△CDE的面积=△DEF的面积=1
所以：
S△OCD=S△OAB+S△ABC+S△BCD=3
S△ODE=S△OAB+S△ABC+S△BCD+S△BCD=4
S△OEF=S△OAB+S△ABC+S△BCD+S△CDE+S△DEF=5
所以有：
=
所以：OD=4DF
所以：S△ODC：S△DCF=4：1
所以：S△DCF=
S△ODC=
答：△DCF的面积为
．
故答案为：
．
△OAB的面积=△ABC的面积=△BCD的面积=△CDE的面积=△DEF的面积=1
所以：
S△OCD=S△OAB+S△ABC+S△BCD=3
S△ODE=S△OAB+S△ABC+S△BCD+S△BCD=4
S△OEF=S△OAB+S△ABC+S△BCD+S△CDE+S△DEF=5
所以有：
| OD |
| OF |
| 4 |
| 5 |
所以：OD=4DF
所以：S△ODC：S△DCF=4：1
所以：S△DCF=
| 1 |
| 4 |
| 3 |
| 4 |
答：△DCF的面积为
| 3 |
| 4 |
故答案为：
| 3 |
| 4 |
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