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某商场销售一批名牌衬衫,平均每天可售出20件,每件盈利40元.为了扩大销售,增加盈利,商场决定采取适当的降价措施.经调查发现,在一定范围内,衬衫的单价每降一元,商场平均每天
题目详情
某商场销售一批名牌衬衫,平均每天可售出20件,每件盈利40元.为了扩大销售,增加盈利,商场决定采取适当的降价措施.经调查发现,在一定范围内,衬衫的单价每降一元,商场平均每天可多售出2件.
(1)如果商场通过销售这批衬衫每天要盈利1200元,衬衫的单价应降多少元?
(2)在上述条件不变、销售正常情况下,每件商品降价多少元时,商场盈利最多?
(1)如果商场通过销售这批衬衫每天要盈利1200元,衬衫的单价应降多少元?
(2)在上述条件不变、销售正常情况下,每件商品降价多少元时,商场盈利最多?
▼优质解答
答案和解析
(1)设衬衫的单价应下降X元,
由题意得:1200=(20+2x)×(40-x),
解之,得:x=20或10,
∴每天可售出(20+2x)=60或40件;
经检验,x=20或10都符合题意.
∵为了扩大销售,增加盈利,
∴x应取20元.
答:衬衫的单价应下降20元.
(2)w=(40-x)(20+2x)=-2x2+60x+800=-2(x-15)2+1250,
当x=15时,盈利最多为1250元.
由题意得:1200=(20+2x)×(40-x),
解之,得:x=20或10,
∴每天可售出(20+2x)=60或40件;
经检验,x=20或10都符合题意.
∵为了扩大销售,增加盈利,
∴x应取20元.
答:衬衫的单价应下降20元.
(2)w=(40-x)(20+2x)=-2x2+60x+800=-2(x-15)2+1250,
当x=15时,盈利最多为1250元.
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