某商场以40元/件的价格买进一批衬衫100件.据统计,当每件衬衫的销售价定为50元时,可全部售出.若每件衬衫的销售价每增加1元,则未出售的衬衫将增加2件.（1）当每件衬衫的销售价定为55元时,

Question

某商场以40元/件的价格买进一批衬衫100件.据统计,当每件衬衫的销售价定为50元时,可全部售出.若每件衬衫的销售价每增加1元,则未出售的衬衫将增加2件.
（1）当每件衬衫的销售价定为55元时,该商场能售出多少件衬衫?
（2）如果该商场期望这批衬衫的销售盈利达到1600元,并且要尽量减少库存,那么每件衬衫的销售价应定为多少元?

Answer 1

（1）100-(55-50)*2=90 (件)
（2）当a<=50时,最大利润为(50-40)*100=1000<1600,不符合条件,所以a>50
当a>50时,
利润 y=(a-40)*[100-(a-50)*2]
=-2(a-70)²+1800>=1600
解得 (a-70)²<=100
即 60<=a<=80
要尽量减少库存,则a取60