某商场购过一批单价为6元的日用品,销售一段时间后,为了获得更多利润,商场决定提高销售价格,经试验发现,若按每件20元价格销售,每月能卖出360件,若按每件25元价格出售,每月能卖310件.假定

Question

某商场购过一批单价为6元的日用品,销售一段时间后,为了获得更多利润,商场决定提高销售价格,经试验发现,若按每件20元价格销售,每月能卖出360件,若按每件25元价格出售,每月能卖310件.假定每月销售件数是价格的一次函数,问在商品不积压,且不考虑其他因素的情况下,价格为多少时,每月获得最大利润,最大利润是多少?

Answer 1

价格为x 件数为y y=ax+b
a*20+b=360
a*25+b=310
a=-10,b=560,所以y=-10x+560
所以利润s=y*(x-6)=-10x*x+620x-3360=-10(x-30)*(x-30)+6250
所以当价格为30元时,利润最大为6250元