已知函数f(x)＝sin(2x+π6)+2sin2(x+π6)−2cos2x+a−1（a∈R，a为常数）（1）求函数f（x）的最小正周期（2）求函数f（x）的单调递增区间（3）若x∈[0，π2]时，f（x）的最小值为1，求a的值．

Question

已知函数f(x)＝sin(2x+(π)/(6))+2sin2(x+(π)/(6))−2cos2x+a−1（a∈R，a为常数）
（1）求函数f（x）的最小正周期
（2）求函数f（x）的单调递增区间
（3）若x∈[0，(π)/(2)]时，f（x）的最小值为1，求a的值．

Answer 1

（1）f(x)＝sin(2x+π6)+2sin2(x+π6)−2cos2x+a−1=sin(2x+π6)-cos（2x+π3）-2cos2x+a =sin2x•32+cos2x•12-cos2x•12+sin2x•32-2×1+cos2x2+a =3sin2x-cos2x+a-1=2sin（2x-π6）+a-1．故函数f（x）的最小...