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f于R上连续,m为常数,如果对t属于Q有f(t)=mt,那么是否有:对t属于R有f(t)=mt?为什么?注意条件f于R上连续,且g(x)=mx是连续的。

题目详情
f于R上连续,m为常数,如果对t属于Q有f(t)=mt,那么是否有:对t属于R有f(t)=mt?为什么?
注意条件f于R上连续,且g(x)=mx是连续的。
▼优质解答
答案和解析
不对吧,比如有一个分段函数:f(t)=0(t=0),由于在0点处函数的左导数和右导数相等(都为0),因此函数f(t)在R上是连续的,当t0时显然不成立.