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一球形电容器，内球壳半径为R1，外球壳半径为R2，两球壳间充满了相对介电常数为εr的各向同性均匀电介质．设两球壳间电势差为U12，求：（1）电容器的电容（2）电容器储存的能
题目详情
一球形电容器，内球壳半径为R1 ，外球壳半径为R2 ，两球壳间充满了相对介电常数为εr 的各向同性均匀电介质．设两球壳间电势差为U12， 求：（1）电容器的电容 （2）电容器储存的能量．
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答案和解析
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（1）设内球壳带点Q,由高斯定理得：
E=Q/(4πε0εrR^2);
对上式两边对R从R1积到R2,得电势：
U12=Q/(4πε0εrR1^2)-Q/(4πε0εrR2^2);
解出Q即可
电容器的电容C=Q/U12
（3）电容器的储存能量E=1/2C(U12)^2
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（1）设内球壳带点Q,由高斯定理得：
E=Q/(4πε0εrR^2);
对上式两边对R从R1积到R2,得电势：
U12=Q/(4πε0εrR1^2)-Q/(4πε0εrR2^2);
解出Q即可
电容器的电容C=Q/U12
（3）电容器的储存能量E=1/2C(U12)^2
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