气体能量问题对300ml容器中通入空气,当容器中压强达到多少时,在自由状态下可对外界做600J的功.该如何计算?

Question

气体能量问题
对300ml容器中通入空气,当容器中压强达到多少时,在自由状态下可对外界做600J的功.该如何计算?

Answer 1

从原始公式推导噻,可以把容器当成活塞处理,即空气做功的时候受力面积固定为活塞截面积S,当然,不做这个假定也可以,如果做功的那个给力面积不确定的话,可以用积分来求,答案是一样的.
W=Fl=PSl=PV,其中l为活塞行程.
可见,气体做膨胀功的时候,W=PV,气体状态方程给出PV=nRT,除了加压可以满足你的条件外,可见,加热也可以满足你的条件.
如果是靠加压,则ΔP=W/V=600J÷0.3L=2000KPa=2MPa；而大气压是0.1MPa,也就是说加压的话需要加压到2.1MPa.
如果是靠加热的方法,ΔT=W/nR,如果气压保持为1个标准大气压101325Pa,n=22.4(mol/L)V,即ΔT=W/22.4VR,R是气体常数,为8.3145J/molK,∴ΔT=600J÷22.4mol/L÷0.3L÷8.3145J/molK≈10.7386K,也就是说,加热需要使空气的温度高于外界温度10.74℃……