等比数列{an}的前n项和为Sn，已知对任意的n∈N*，点（n，Sn）均在函数y=bx+r（b＞0且b≠1，b，r均为常数）的图像上，（1）求r的值；（2）当b=2时，记bn=2（log2an+1）（n∈N*），证

Question

等比数列{a _n }的前n项和为S _n ，已知对任意的n∈N*，点（n，S _n ）均在函数y=b ^x +r（b＞0且b≠1，b，r均为常数）的图像上，
（1）求r的值；
（2）当b=2时，记b _n =2（log ₂ a _n +1）（n∈N*），证明：对任意的n∈N*，不等式 成立。

Answer 1

（1）因为对任意的n∈N*，点（n，S n ）均在函数y=b x +r（b＞0且b≠1，b，r均为常数）的图像上，所以得 ，当n=1时， ，当n≥2时， ，又因为{a n }为等比数列，所以r=-1，公比为b， 。（2）当b=2时， ， ...