考研limf(x)=A→lim|f(x)|=|A|反之成立吗?能不能给举个例子呀?谢谢如题,请举例,求高手,谢谢啦!~

Question

【考研】limf(x)=A → lim|f(x)|=|A|反之成立吗?能不能给举个例子呀?谢谢
如题,请举例,求高手,谢谢啦!~

Answer 1

成立.例如f(x)=x^2-1,limf(x)=-1 （x→ 0）能推出lim|f(x)|=|-1|=1 (x→ 0),反之,lim|f(x)|=|-1|=1 (x→ 0)也能推出limf(x)=-1 (x→ 0)