经市场调查，某城市的一种小商品在过去的近20天内的销售量（件）与价格（元）均为时间t（天）的函数，且销售量近似满足g（t）=80-2t（件），价格近似满足于f(t)=15+12t，(0≤t≤10)25-12t，(10

Question

经市场调查，某城市的一种小商品在过去的近20天内的销售量（件）与价格（元）均为时间t（天）的函数，且销售量近似满足g（t）=80-2t（件），价格近似满足于f(t)=

15+(1)/(2)t，(0≤t≤10)

25-(1)/(2)t，(10＜t≤20)

（元）．
（Ⅰ）试写出该种商品的日销售额y与时间t（0≤t≤20）的函数表达式；
（Ⅱ）求该种商品的日销售额y的最大值与最小值．

Answer 1

（Ⅰ）由已知，由价格乘以销售量可得：y=(15+12t)(80-2t)，(0≤t≤10)(25-12t)(80-2t)，(10＜t≤20)=(t+30)(40-t)，(0≤t≤10)(50-t)(40-t)，(10＜t≤20)=-t2+10t+1200，(0≤t≤10)t2-90t+2000，(10＜t≤20)（Ⅱ）由...