假设原子核是一个立方体,有N*N*N个核子,每个盒子被其他核子的核力所吸引（强相互作用）,由于这种力的作用距离很小,我们假定每个核子只与其最邻近的核子之间又相互作用.每个核子——核

Question

假设原子核是一个立方体,有N*N*N个核子,每个盒子被其他核子的核力所吸引（强相互作用）,由于这种力的作用距离很小,我们假定每个核子只与其最邻近的核子之间又相互作用.每个核子——核子对由于这种结合而对核的总结合能的贡献是一个常数.
原子核内有核电荷ZE,它在原子核内产生斥力.根据量纲分析,核的总静电势能正比于Z的平方/D,其中D为原子核的线度.在这个粗糙的模型中,我们可以假定Z正比于原子核中的核子数A.
已知元素周期中元素FE(A=56)附近的原子核非常稳定,他们的核子具有的平均结合能量最大,都约为8.87MEV/核子.
试根据上述模型和已知的事实,给出任一原子核内每个核子的平均结合能E与N之间的关系式

Answer 1

第一步求立方体模型中的核子-核子对数,设结果为n：当N=1时,没有核力能,N=2时,有12个核子-核子对,N＞2时,有{[3×4+4×4×(N-2)+5×(N-2)^2]+(N-2)[4×4+5×4×(N-2)+6×(N-2)^2]}/2个核子-核子对.第二步：设每个核子...