（2014•武义县模拟）如图，直角坐标系中，点P（t，0）是x轴上的一个动点，过点P作y轴的平行线，分别与直线y=12x，直线y=-x交于A，B两点，以AB为边向右侧作正方形ABCD．（1）当t=2时，正方形

Question

（2014•武义县模拟）如图，直角坐标系中，点P（t，0）是x轴上的一个动点，过点P作y轴的平行线，分别与直线y=(1)/(2)x，直线y=-x交于A，B两点，以AB为边向右侧作正方形ABCD．
（1）当t=2时，正方形ABCD的周长是______．
（2）当点（2，0）在正方形ABCD内部时，t的取值范围是

t＜-4或(4)/(5)＜t＜2

t＜-4或(4)/(5)＜t＜2

．

Answer 1

（1）t=2时，PA=(1)/(2)×2=1，
PB=|-1×2|=2，
∴AB=PA+PB=1+2=3，
∴正方形ABCD的周长=4AB=4×3=12；

（2）∵点P（t，0），AB∥y轴，
∴点A（t，(1)/(2)t），B（t，-t），
∴AB=|(1)/(2)t-（-t）|=|(3)/(2)t|，
①t＜0时，点C的横坐标为t-(3)/(2)t=-(1)/(2)t，
∵点（2，0）在正方形ABCD内部，
∴-(1)/(2)t＞2，
解得t＜-4，
②t＞0时，点C的横坐标为t+(3)/(2)t=(5)/(2)t，
∵点（2，0）在正方形ABCD内部，
∴(5)/(2)t＞2，且t＜2，
解得t＞(4)/(5)且t＜2，
∴(4)/(5)＜t＜2，
综上所述，t＜-4或(4)/(5)＜t＜2．
故答案为：（1）12；（2）t＜-4或(4)/(5)＜t＜2．