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是否存在常数k属于R,使函数f(x)=x^4+(2-k)x^2+(2-k)在(-∞,-1],是减函数且在[-1,0)上是增函数?
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是否存在常数k属于R,使函数f(x)=x^4+(2-k)x^2+(2-k)在(-∞,-1 ],是减函数且在 [-1,0)上是增函数?
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答案和解析
一：以导数求法 x=-1为函数拐点,即函数的导数=4x^3+2(2-k)x=4*（-1）^3+2(2-k)*（-1）=0,求得k=4. 验证：把k代入,函数的导数=4x^3-4x=4x（x+1）（x-1）.区间（-无穷,-1]时导数为负,减函数；区间[-1,0]时导数为正,...
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