经过长期观察：在交通繁忙的时间段内,某段公路汽车的车流量y（千辆/小时）与汽车的平均速度v（千米/小时）之间的函数关系为y=144v/(v^2-58v+1225）（v>1）.（1）在该段时间内,当汽车的平均速

Question

经过长期观察：在交通繁忙的时间段内,某段公路汽车的车流量y（千辆/小时）与汽车的平均速度v（千米/小时）之间的函数关系为y=144v/(v^2-58v+1225）（v>1）.
（1）在该段时间内,当汽车的平均速度v为多少时,车流量最大?最大流量为多少?
（2）若要求在该时段内车流量超过9千辆/小时,则汽车平均速度应在什么范围内?

Answer 1

1.y=144v/(v^2-58v+1225）得y=144/(v-58+1225/v）用均值即可求出v=35时y有最大值是12
2.车流量超过9千辆/小时.则y=144v/(v^2-58v+1225）>9,解不等式即可