y=920/(v方+3v+1600）经过长期观测得到，在交通繁忙的时段内，某公路汽车的车流量y（千辆／小时）与汽车的平均速度v（千米／小时）之间的函数关系为y=920v/(v^2+3v+1600)，(v>0)．1）在该段时间

Question

y=920/(v方+3v+1600）
经过长期观测得到，在交通繁忙的时段内，某公路汽车的车流量y（千辆／小时）与汽车的平均速度v（千米／小时）之间的函数关系为y=920v/(v^2+3v+1600)，(v>0)．
1）在该段时间内，当汽车的平均速度为多少时，车流量有何最大值？（保留分数形式）
2）若要求在该段时间内车流量超过10千辆／小时，则汽车的平均速度应在什么范围内？
求过程，谢谢！

Answer 1

1、
y=920/(v+1600/v+3)
v>0
则v+1600v>=2√(v*1600/v)=80
当时v=1600/v取等号
v=40
此时分母最小，所以分数值最大
所以v=40时，y最大
2、
y>10
所以920v>10v²+30v+16000
v²-89v+1600