如图,在直角坐标系中,已知直线y=kx+6与x轴交于点A,与y轴交于点B,且S△AOB=121）求B的坐标及k的值；（2）若P为直线AB上一动点,P点运动到什么位置时,△PAO是以OA为底的等腰三角形,求点P的坐标；

Question

如图,在直角坐标系中,已知直线y=kx+6与x轴交于点A,与y轴交于点B,且S△AOB=12
1）求B的坐标及k的值；
（2）若P为直线AB上一动点,P点运动到什么位置时,△PAO是以OA为底的等腰三角形,求点P的坐标；
（3）若P为直线AB在第一象限内一动点,当P运动到什么位置时,S△PAB=1/3 S△AOB,求出直线OP的解析式.

Answer 1

1)B(0,6),A(-6/k,0)
三角形AOB面积=1/2*6*︱-6/k︱=12
k=3/2或k=-3/2
2)P点运动到AB的中点时,PA=PO
A（4,0）或（-4,0）
P点坐标为（(4+0)/2,(6+0)/2)即（2,3）或（（-4+0）/2,(6+0)/2)即（-2,3）
3）P为第一象限的动点,即k