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如图,在直角坐标系中,已知直线y=kx+6与x轴交于点A,与y轴交于点B,且S△AOB=121)求B的坐标及k的值;(2)若P为直线AB上一动点,P点运动到什么位置时,△PAO是以OA为底的等腰三角形,求点P的坐标;
题目详情
如图,在直角坐标系中,已知直线y=kx+6与x轴交于点A,与y轴交于点B,且S△AOB=12
1)求B的坐标及k的值;
(2)若P为直线AB上一动点,P点运动到什么位置时,△PAO是以OA为底的等腰三角形,求点P的坐标;
(3)若P为直线AB在第一象限内一动点,当P运动到什么位置时,S△PAB=1/3 S△AOB,求出直线OP的解析式.
1)求B的坐标及k的值;
(2)若P为直线AB上一动点,P点运动到什么位置时,△PAO是以OA为底的等腰三角形,求点P的坐标;
(3)若P为直线AB在第一象限内一动点,当P运动到什么位置时,S△PAB=1/3 S△AOB,求出直线OP的解析式.
▼优质解答
答案和解析
1)B(0,6),A(-6/k,0)
三角形AOB面积=1/2*6*︱-6/k︱=12
k=3/2或k=-3/2
2)P点运动到AB的中点时,PA=PO
A(4,0)或(-4,0)
P点坐标为((4+0)/2,(6+0)/2)即(2,3)或((-4+0)/2,(6+0)/2)即(-2,3)
3)P为第一象限的动点,即k
三角形AOB面积=1/2*6*︱-6/k︱=12
k=3/2或k=-3/2
2)P点运动到AB的中点时,PA=PO
A(4,0)或(-4,0)
P点坐标为((4+0)/2,(6+0)/2)即(2,3)或((-4+0)/2,(6+0)/2)即(-2,3)
3)P为第一象限的动点,即k
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