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在平面直角坐标系xOy中，已知曲线M上的任意一点到原点O的距离与到A（3，-6）的距离之比为12，点P（1，-2）．（1）求曲线M的方程；（2）过点P作两条相异直线分别与曲线M相交于B，C，且直线
题目详情
在平面直角坐标系xOy中，已知曲线M上的任意一点到原点O的距离与到A（3，-6）的距离之比为
，点P（1，-2）．
（1）求曲线M的方程；
（2）过点P作两条相异直线分别与曲线M相交于B，C，且直线PB和直线PC的倾斜角互补，求证：直线BC的斜率为定值．
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（1）求曲线M的方程；
（2）过点P作两条相异直线分别与曲线M相交于B，C，且直线PB和直线PC的倾斜角互补，求证：直线BC的斜率为定值．
▼优质解答
答案和解析
（1）设曲线M上任意一点为Q（x，y），由题意得|OQ||AQ|=x2+y2(x-3)2+(y+6)2=12⇒(x+1)2+(y-2)2=20，此即为曲线M的方程．（2）由题意知，直线PB和直线PC的斜率存在，且互为相反数，故可设直线PB的方程为：y+2=k（x-1...
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