如图1已知抛物线y=x2-ax+b与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，顶点D的坐标为（1，-4）（1）求抛物线的解析式；（2）点M为第四象限的抛物线上一点，DM交x轴于N，且S△OCN=S四边形OCDB，求点M的坐

Question

如图1已知抛物线y=x²-ax+b与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，顶点D的坐标为（1，-4）
（1）求抛物线的解析式；
（2）点M为第四象限的抛物线上一点，DM交x轴于N，且S_△OCN=S_{四边形OCDB}，求点M的坐标；
（3）如图2，在y轴上是否存在点P，使△PBD为等腰三角形？若存在，求出P点的坐标；若不存在，说明理由．

Answer 1

（1）∵抛物线顶点为D（1，-4），∴抛物线的解析式为：y=（x-1）2-4，即y=x2-2x-3；（2）如图1，抛物线的顶点为D（1，-4），作DE⊥x轴，垂足为E，则S四边形OCDB=S梯形OCDE+S△BDE=12×（3+4）×1+12×4×2=152，∴S...