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已知点M(-1,0),N(1,0),动点P(x,y)满足|PM|+|PN|=23,(1)求P的轨迹C的方程;(2)是否存在过点N(1,0)的直线l与曲线C相交于A,B两点,并且曲线C上存在点Q,使四边形OAQB为平行四
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已知点M(-1,0),N(1,0),动点P(x,y)满足|PM|+|PN|=2
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(1)求P的轨迹C的方程;
(2)是否存在过点N(1,0)的直线l与曲线C相交于A,B两点,并且曲线C上存在点Q,使四边形OAQB为平行四边形?若存在,求出直线l的方程;若不存在,说明理由.
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(1)求P的轨迹C的方程;
(2)是否存在过点N(1,0)的直线l与曲线C相交于A,B两点,并且曲线C上存在点Q,使四边形OAQB为平行四边形?若存在,求出直线l的方程;若不存在,说明理由.
▼优质解答
答案和解析
(1)由|PM|+|PN|=23,知曲线C是以M,N为焦点的椭圆,且a=3,c=1,b=2.所以曲线C的方程为x23+y22=1.…(4分)(2)设A(x1,y1),B(x2,y2),由题意知l的斜率一定不为0,故不妨设l:x=my+1,代入椭圆方程整理...
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