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已知点M（-1，0），N（1，0），动点P（x，y）满足|PM|+|PN|=23，（1）求P的轨迹C的方程；（2）是否存在过点N（1，0）的直线l与曲线C相交于A，B两点，并且曲线C上存在点Q，使四边形OAQB为平行四
题目详情
已知点M（-1，0），N（1，0），动点P（x，y）满足|PM|+|PN|=2
，
（1）求P的轨迹C的方程；
（2）是否存在过点N（1，0）的直线l与曲线C相交于A，B两点，并且曲线C上存在点Q，使四边形OAQB为平行四边形？若存在，求出直线l的方程；若不存在，说明理由．
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（1）求P的轨迹C的方程；
（2）是否存在过点N（1，0）的直线l与曲线C相交于A，B两点，并且曲线C上存在点Q，使四边形OAQB为平行四边形？若存在，求出直线l的方程；若不存在，说明理由．
▼优质解答
答案和解析
（1）由|PM|+|PN|=23，知曲线C是以M，N为焦点的椭圆，且a=3，c=1，b=2．所以曲线C的方程为x23+y22＝1．…（4分）（2）设A（x1，y1），B（x2，y2），由题意知l的斜率一定不为0，故不妨设l：x=my+1，代入椭圆方程整理...
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