已知相交的两条直线的斜率,求其夹角的正弦值网上有答案了,但我看不懂,能说得简单点吗?

Question

已知相交的两条直线的斜率,求其夹角的正弦值
网上有答案了,但我看不懂,能说得简单点吗?

Answer 1

tana=k1tanb=k2tan(a-b)=(k1-k2)/(1-k1k2)cot(a-b)=(1-k1k2)/(k1+k2)1/sin(a-b)^2=[cot(a-b)]^2+1= (1-k1k2)^2+(k1+k2)^2]/(k1+k2)^2 =[1+(k1k2)^2]/(k1+k2)^2sin(a-b)^2=(k1+k2)^2/[1+(k1k2)^...