将正方形的四边四等分,包括顶点共有16个点,这16个点可得到的直线条数是().答案我知道,但是这样的题目有什么规律呢?难道真的要一条条数出来吗?注意,要的是规律哦～……答案是84…………

Question

将正方形的四边四等分,包括顶点共有16个点,这16个点可得到的直线条数是( ).
答案我知道,但是这样的题目有什么规律呢?难道真的要一条条数出来吗?
注意,要的是规律哦～
……答案是84…………

Answer 1

先不考虑原正方形的边所在的直线：
由原正方形的某一个顶点向其它点连的直线共有7条,因此,4个顶点就有28条；
由某一个等分点向别的点连的直线共有11条,12个这样的点就有132条.
因此,就有132+28＝160条.
但是,这样每条直线都计算了2次,所以应除以2,共
160÷2＝80
再加上原正方形的边所在的4条直线,共计84条.