定义域不能包括间断点?也就是说不能有等于无穷的点?有助于回答者给出准确的答案

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定义域不能包括间断点?也就是说不能有等于无穷的点?
有助于回答者给出准确的答案

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答案和解析

你应该区分定义域与间断的定义：
定义域就是排除使函数没有意义的点；
若f(x)在x0的某邻域U(x0)内有定义,且在x趋于x0时,f(x)极限为f(x0),则称函数f(x)在x=x0处连续,否则称为是间断的.
也就是说,函数在x0点有定义仅仅是f(x)在x=x0处连续的一个前提条件.
根据初等函数的连续性,一切初等函数在其定义区间上是连续的.
所以,就算自变量趋于无穷大,只要在定义区间内,对应的点仍然是连续点.
你理解的误区是：无穷大是一个抽象的概念,而你把无穷大当成一个数或是一个点.

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