完整1.一水池,装有甲乙丙三个水管,甲独开10小时灌满水池,乙独开6小时注满水池,丙独开15小时可排掉满池的水.如果三管齐开,多少小时才能把水池注满水?2.甲乙两人同时以每小时4千米的速度

Question

完整
1.一水池,装有甲乙丙三个水管,甲独开10小时灌满水池,乙独开6小时注满水池,丙独开15小时可排掉满池的水.如果三管齐开,多少小时才能把水池注满水?
2.甲乙两人同时以每小时4千米的速度从A地出发到B地办事,走了2.5千米后,甲要回去取一份文件,他以每小时6千米的速度往回走,取了文件后,又以同样的速度追赶乙,结果他们同时到达B地.已知甲取文件时在办公室里耽误了15分钟,求A、B两地的距离.
3.甲乙两人分别乘汽车和自行车同时由A至B,在正常情况下,甲到达B地时,乙仅仅行了全程的一半；由于甲在中途因事停留3小时,因此甲乙两人于全程的2／3处相遇；甲到达B地时,乙距B仅15千米.求A,B间的距离.

Answer 1

1.
设池子容量为x,则三个水管的每小时排量分别为：
x/10；x/6；x/15
同时开的话每小时注入水量为x/10+x/6-x/15
注满水的时间为x/（x/10+x/6-x/15）=5小时
2.
设距离为x,则利用时间相等可得等式
x/4=2.5/4+2.5/6+15/60+x/6
解方程可得x=15.5km
3.
设距离为x,则可得：
乙的速度=（x/2-15）/3
甲的速度=2*乙的速度=（x-30）/3
根据两人相遇后到甲到终点的时间相等可得等式
甲的路程/甲的速度=x/3除以（x-30）/3=x/（x-30）=乙的路程/乙的速度=（x/3-15）除以（x/2-15）/3=（2x-90）/（x-30）
化简即x/（x-30）=（2x-90）/（x-30）
解方程得：x=90