某工程拟在30天内完成,若甲、乙两队合作24天完成,需费用24万元.若两队合作18天后,甲队再做18天完成,需费用23.5万元.（1）甲、乙两工程队单独完成该工程各需多少天?（2）若两工程队完成工

Question

某工程拟在30天内完成,若甲、乙两队合作24天完成,需费用24万元.若两队合作18天后,甲队再做18天完成,需费用23.5万元.（1）甲、乙两工程队单独完成该工程各需多少天?（2）若两工程队完成工程的质量相同,则应如何安排两队施工费用最低.完成该工程的最低费用是多少?

Answer 1

1.设,甲需要x天完成,乙需要y天完成
∴ (1/x＋1/y)*18＋18/x＝1
（1/x＋1/y）*24＝1
解得,x＝72,y＝36
∴甲需要72天完成,乙需要36天完成
2.设共同工作的时间是A天,甲单独完成的是B天,甲一天工钱为C万元,乙为D万元
∴（1/72＋1/36）A＋1/72B＝1
得函数式,A＝－B/3＋24（A＋B≤30）
由题可推测,当A越小,所需费用越低
解得,当A＝21,B＝9的时候 费用最少
由题又可得方程,24C＋24D＝24
18D＋(18＋18）C＝23.5
解得,C＝11/36,D＝25/36
∴最低费用为23.75万元
算了好久,应该没错吧