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若函数f（x）是定义域D内的某个区间I上的增函数，且F（x）=f(x)x在I上是减函数，则称y=f（x）是I上的“非完美增函数”，已知f（x）=lnx，g（x）=2x+2x+alnx（a∈R）（1）判断f（x）在（0，1]上是
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若函数f（x）是定义域D内的某个区间I上的增函数，且F（x）=
在I上是减函数，则称y=f（x）是I上的“非完美增函数”，已知f（x）=lnx，g（x）=2x+
+alnx（a∈R）
（1）判断f（x）在（0，1]上是否是“非完美增函数”；
（2）若g（x）是[1，+∞）上的“非完美增函数”，求实数a的取值范围．
| f(x) |
| x |
| 2 |
| x |
（1）判断f（x）在（0，1]上是否是“非完美增函数”；
（2）若g（x）是[1，+∞）上的“非完美增函数”，求实数a的取值范围．
▼优质解答
答案和解析
（1）由于f（x）=lnx，在（0，1]上是增函数，且F（x）=f(x)x=lnxx，∵F′（x）=1−lnxx2，∴当x∈（0，1]时，F′（x）＞0，F（x）为增函数，∴f（x）在（0，1]上不是“非完美增函数”；（2）∵g（x）=2x+2x+alnx，∴...
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