某厂家举行大型的促销活动，经测算某产品当促销费用为x万元时，销售量P万件满足P＝3?2x+1（其中0≤x≤a，某厂家举行大型的促销活动，经测算某产品当促销费用为x万元时，销售量P万件满

Question

某厂家举行大型的促销活动，经测算某产品当促销费用为x万元时，销售量P万件满足P＝3?2x+1（其中0≤x≤a，
某厂家举行大型的促销活动，经测算某产品当促销费用为x万元时，销售量P万件满足P＝3?(2)/(x+1)（其中0≤x≤a，a为正常数）．现假定生产量与销售量相等，已知生产该产品P万件还需投入成本（10+2P）万元（不含促销费用），产品的销售价格定为(4+(20)/(P))万元/万件．
（1）将该产品的利润y万元表示为促销费用x万元的函数；
（2）促销费用投入多少万元时，厂家的利润最大．

Answer 1

（1）由题意知，该产品售价为2×(10+2PP)万元，销售量为P，成本为（10+2P）+x万元，∴y＝2×(10+2PP)×P?10?2P?x，∵P＝3?2x+1（其中0≤x≤a，a为正常数），∴y=2×10+2(3?2x+1)3?2x+1×(3?2x+1)-10-2×（3-2x+1）-x...