（1）如图（1），⊙A，⊙B，⊙C两两不相交，且半径都是0.5cm，则图中三个阴影部分面积之和为π8π8cm2．（2）若在（1）的条件下，增加一个圆变成图（2）．设这四个圆的半径都是r，则这四

Question

（1）如图（1），⊙A，⊙B，⊙C两两不相交，且半径都是0.5cm，则图中三个阴影部分面积之和为

(π)/(8)

(π)/(8)

cm²．
（2）若在（1）的条件下，增加一个圆变成图（2）．设这四个圆的半径都是r，则这四个圆中阴影部分面积的和为______．并说明理由．
（3）若在（2）中再增加一个圆变成图（3）．设这五个圆的半径都是r，则这五个圆中阴影部分的面积和为

(3)/(2)πr²

(3)/(2)πr²

．并说明理由．
（4）若在题（1）的条件下，有n个这样的半径都是r的圆（如图（4）），那么这n个圆中阴影部分的面积的和又为多少呢？请说明理由．

Answer 1

（1）∵∠A+∠B+∠C=180°∴S阴＝180•π•0.52360＝18π，图中的三个扇形面积之和为 18πcm2．（2）由（1）得出：这四个圆中阴影部分面积的和为：360×π×r2360=πr2，（3）同理可得：这五个圆中阴影部分的面积和...