有一个农妇,拿着一篮鸡蛋来到市场上,第一位顾客买了全部鸡蛋的一半再加半个；第二位顾客买了第一次剩下部分的一半再加半个；第三位顾客买了第二次剩下的一半再加半个,如此继续,当第

Question

有一个农妇,拿着一篮鸡蛋来到市场上,第一位顾客买了全部鸡蛋的一半再加半个；第二位顾客买了第一次剩下部分的一半再加半个；第三位顾客买了第二次剩下的一半再加半个,如此继续,当第六位顾客买了第五次剩下的一半再加半个时,他发现自己和其他顾客所买的鸡蛋都是整个的,而农妇也刚好卖了所有的鸡蛋,那么农妇一共拿了多少个鸡蛋到市场?你能算出来吗?

Answer 1

63
设全部鸡蛋为X,
(X+1)/2+(X+1)/4+(X+1)/8+(X+1)/16+(X+1)/32+(X+1)/64=X
X=63.其中,/2是第一位顾客,以此类推.