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古希腊著名的数学家阿基米德是历史上最杰出的数学家之一.他发现了圆柱容球定理.当圆柱球时,球的直径与圆柱的高和底面直径相等.假设圆柱的底面半径为r,那么圆柱的体积V柱=πr2×2

题目详情
古希腊著名的数学家阿基米德是历史上最杰出的数学家之一.他发现了圆柱容球定理.当圆柱球时,球的直径与圆柱的高和底面直径相等.假设圆柱的底面半径为r,那么圆柱的体积V=πr2×2r=2πr3.阿基米德还证明了V=
4
3
πr3所以
2
3
V=V,也就是球的体积正好是圆柱体积的三分之二.阿基米德还发现,当圆柱容球时,球的表面积也是圆柱表面积的三分之二.如果一个圆柱的底面半径是4厘米,高是5厘米.你能求出球的表面积吗?
▼优质解答
答案和解析
3.14×42×2+2×3.14×4×(4×2)
=3.14×16×2+25.12×8
=50.24×2+200.96
=100.48+200.96
=301.44(平方厘米),
301.44×
2
3
=200.96(平方厘米),
答:球的表面积是200.96平方厘米.
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